反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccot吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢x)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切(qi吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢è)函数(shù)的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函(hán)数的反函(hán)数，由于基本三角函数具(jù)有周期(qī)性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对(duì)于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是(shì)一种(zhǒng)基(jī)本初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称(chēng)，各自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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