反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程是正(zhèng)切函junk food 可数吗，junk food是单数还是复数数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函junk food 可数吗，junk food是单数还是复数数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数(shù)的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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